The saturation property for branching rules -- Examples

For a few pairs $G\subset \hat G$ of reductive groups, we study the decomposition of irreducible \hait G-modules into $G$-modules. In particular, we observe the saturation property for all of these pairs.Comment: 22 pages Some proofs use computer computation

Extraction de bases pour les règles d'association à partir des itemsets fermés fréquents

Prix Jeune Chercheur de l'association INFORSIDNational audienceLe problème de l'utilité et de la pertinence des règles d'association extraites est primordial car, dans la plupart des cas, les jeux de données réels conduisent à plusieurs milliers voire plusieurs millions de règles d'association dont la mesure de confiance est élevée, et parmi lesquelles se trouvent de nombreuses règles redondantes. Utilisant la sémantique basée sur la fermeture de la connexion de Galois, des bases pour les règles d'association, qui sont des ensembles générateurs pour toutes les règles d'association ainsi que leurs supports et leurs confiances, sont définies. Ces bases sont constituées des règles d'association non redondantes d'antécédents minimaux et de conséquences maximales et sont définies à partir des itemsets fermés fréquents et leurs générateurs extraits par les algorithmes Close et A-Close. Des algorithmes efficaces de génération des bases à partir de ces derniers sont présentés et les résultats des expérimentations menées sur des bases de données réelles montrent l'efficacité des algorithmes et l'utilité des bases proposées

Closed sets based discovery of association rules

National audienceLes nouveaux algorithmes basés sur l'utilisation de la fermeture de la connexion de Galois, tels que Close et A-Close, permettent d'extraire des couvertures réduites pour les règles d'association adaptées du domaine de la théorie des treillis et de l'analyse de données. L'approche proposée consiste à extraire les itemsets fermés fréquents – qui constituent un ensemble générateur pour les itemsets fréquents et les règles d'association – et générer ensuite ces bases sans autre accès à la base de données. Les expérimentations menées sur des bases de données réelles montrent l'efficacité et l'utilité de ces algorithmes

Generalizations of the PRV conjecture, II

Let $G\subset\hat{G}$ be two complex connected reductive groups. We deals with the hard problem of finding sub-$G$-modules of a given irreducible $\hat{G}$-module. In the case where $G$ is diagonally embedded in $\hat{G}=G\times G$, S. Kumar and O. Mathieu found some of them, proving the PRV conjecture. Recently, the authors generalized the PRV conjecture on the one hand to the case where $\hat{G}/G$ is spherical of minimal rank, and on the other hand giving more sub-$G$-modules in the classical case $G\subset G\times G$. In this paper, these two recent generalizations are combined in a same more general result

Analyse des groupes de gènes co-exprimés : un outil automatique pour l'interprétation des expériences de biopuces (version étendue)

National audienceLa technologie des biopuces permet de mesurer les niveaux d'expression de milliers de gènes dans différentes conditions biologiques générant ainsi des masses de données à analyser. De nos jours, l'interprétation de ces volumineux jeux de donnés à la lumière des différentes sources d'informations est l'un des principaux défis dans la bio-informatique. Nous avons développé une nouvelle méthode appelée AGGC (Analyse des Groupes de Gènes Co-exprimés) qui permet de constituer de manière automatique des groupes de gènes à la fois fonctionnellement riches, i.e. qui partagent les mêmes annotations fonctionnelles, et co-exprimés. AGGC intègre l'information issue des biopuces, i.e. les profils d'expression des gènes, avec les annotations fonctionnelles des gènes obtenues à partir des sources d'informations génomiques comme Gene Ontology. Les expérimentations menées avec cette méthode ont permis de mettre en évidence les principaux groupes de gènes fonctionnellement riches et co-exprimés dans des expériences de biopuces. Programme et informations annexes : http://keia.i3s.unice.fr/?Implementations:CGGA

Stochastic models and numerical algorithms for a class of regulatory gene networks

Regulatory gene networks contain generic modules like those involving feedback loops, which are essential for the regulation of many biological functions. We consider a class of self-regulated genes which are the building blocks of many regulatory gene networks, and study the steady state distributions of the associated Gillespie algorithm by providing efficient numerical algorithms. We also study a regulatory gene network of interest in synthetic biology and in gene therapy, using mean-field models with time delays. Convergence of the related time-nonhomogeneous Markov chain is established for a class of linear catalytic networks with feedback loop

Co-expressed Gene Groups Analysis (CGGA): An Automatic Tool for the Interpretation of Microarray Experiments

International audienceMicroarray technology produces vast amounts of data by measuring simultaneously the expression levels of thousands of genes under hundreds of biological conditions. Nowadays, one of the principal challenges in bioinformatics is the interpretation of this large amount of data using different sources of information. We have developed a novel data analysis method named CGGA (Co-expressed Gene Groups Analysis) that automatically finds groups of genes that are functionally enriched, i.e. have the same functional annotations, and are co-expressed. CGGA automatically integrates the information of microarrays, i.e. gene expression profiles, with the functional annotations of the genes obtained by the genome-wide information sources such as Gene Ontology. By applying CGGA to well-known microarray experiments, we have identified the principal functionally enriched and co-expressed gene groups, and we have shown that this approach enhances and accelerates the interpretation of DNA microarray experiments. CGGA program is available at http://www.i3s.unice.fr/~rmartine/CGG